你有没有蹲在路边好奇过:为什么小野花的花蕊里藏着一圈圈弧线?叶子们层层叠叠,却都能探出头来接触阳光?树枝分叉的姿态非常统一,好像经过专门的“培训”…… 其实,植物们个个都是深藏不露的“数学大师”。在漫长的演化进程中,它们将精准的数学规律刻进了自己的基因里,用最巧妙和科学的设计,把外界的资源利用到极致。我们来一起解锁它们背后的“数学秘籍”吧! 采光的秘籍:137.5°黄金角 家里养的治
头条明星:蝉,一个藏在土里算质数的狠角色 你能想象吗?有一种生物,在地下潜伏13 年或17 年,然后齐刷刷钻出地面,高歌一曲,交配产卵,然后集体消失,仿佛约好了似的。 这种生物就是蝉。那么,为什么偏偏是13 和17 ?这两个数有什么特别的? 它们是质数啊!只能被1 和自己整除的数。换句话说,这群蝉在土里憋了十几年,选了个谁也猜不到的年份破土而出,就为了躲天敌。 来,咱们做个思想实验:假
数学是宇宙通用语 遇见外星人,请用“数学”打招呼 你有没有想过一个有趣的问题,如果某天,我们在宇宙的某个地方与外星人不期而遇,该如何与他们顺畅沟通呢?是摆出科幻电影《星际迷航》中那个经典的“瓦肯举手礼”,将中指与食指并拢,无名指与小拇指并拢,大拇指尽可能张开,形成独特的手势,和外星人友好打招呼,还是通过第三种神秘的语言倾心交谈呢? 都不是,答案可能令你意外。科学家认为,具有明确性、普适性
例如,谷歌公司在决定搜索引擎上网站显示顺序时的指标——“页面排序”的计算算法,就使用了矩阵。这一算法是谷歌两位创始人拉里·佩奇和谢尔盖·布林发明的,当时,两人还是斯坦福大学计算机专业的博士研究生。可以说,正是扎实认真的数学学习才成就了这一事业。 矩阵与谷歌搜索引擎算法 矩阵可以简单理解成行和列组成的一个表格,它能够简单改写一次方程组。如果存在多个未知数,方程的数量会不断增加,利用矩阵,只需按照
“开口”湖泊吞村落 皮内尔湖位于美国路易斯安那州,长期以来,皮内尔湖都是附近居民信赖的“母亲湖”。湖附近还蕴藏大量盐矿,自19世纪以来,采盐业就是当地最重要的收入来源。依托皮内尔湖,居民们过着悠闲而富足的生活,他们不会想到,1980年11月20日的一场意外,将他们的生活彻底改变了。 这一天,皮内尔湖风云突变,湖中心出现了一个巨大的漩涡,湖水和泥浆向漩涡中心涌去,一下子就消失了,湖边的土地、房屋
1传销是怎么骗钱的 一心想发大财的查尔斯·庞兹,设计了一个复杂的投资计划,许诺投资者“在3个月内得到40%的利润回报”。事实上,最初一批投资者的确获得了这样的回报,于是很快,上万名投机者参与进来。 庞兹把新投资者的钱作为盈利,支付给更早的投资者,制造赚钱的假象,非法聚敛钱财。一年后,他的阴谋败露,人们将这种“空手套白狼”的投资诈骗行为称为“庞氏骗局”。 庞氏骗局是传销的“鼻祖”,许诺“低风险
一个夏夜的灵感 1975年夏天,美国科学家伯诺瓦·芒德布罗需要一个词来形容某些不规则的几何图形。他翻阅儿子的拉丁文字典时,一个意为“破碎、部分、不规则集合”的词跳入眼帘——就叫“分形”吧!从此,分形几何诞生了,芒德布罗被称为“分形理论之父”。 芒德布罗最著名的发现是“芒德布罗集”。它被称为“数学史上最复杂的图形”,也有人叫它“上帝的指纹”。 芒德布罗集是从一个公式里“长”出来的:Z=Z2
1 人们天生好奇“自己在别人眼中是什么样子的”,即便对方是一个AI。 最近在社交媒体上流行起一个小游戏,人们用“画出我是怎么对待你的”这样的指令,让AI画出自己平时是怎么被对待的。 我在社交媒体上看了很多人分享的图,发现GPT大多数时候都把自己画成一个蓝白配色的机器人。 有人得到的是书房场景,阳光洒进来,绿植在角落,一杯咖啡冒着热气,人和机器人在讨论问题。 我猜这些人平时说话会带“请
在北非摩洛哥南部的荒原上,有个不起眼的小镇,却在古生物圈子里名头响当当,那些博物馆里的精美化石,很多就诞生在这里灰扑扑的工坊中。这趟旅程,向导就带我沿着高阿特拉斯山脉与低阿特拉斯山脉的交界处的N10公路,去探访这些神奇的“石头”。 走过远古时代 在阿特拉斯山脉的南坡,公路本身就像一条大自然的剖面线,将数亿年的地质历史暴露在视野之中。不同颜色、不同质地的岩层以近乎教科书的方式排列着,从灰白色
2月20日进行的米兰冬奥会自由式滑雪男子U型场地技巧资格赛发生一段小插曲,中国选手盛海鹏腾空时手机掉落。当时他明显愣了一下,滑完全程后,丢失的手机被工作人员进场找回。 滑雪比赛中,选手做动作时手机不翼而飞的画面时有出现。除了影响发挥之外,本届冬奥会上还出现了手机致伤事件。在单板滑雪大跳台资格赛中,中国选手葛春宇落地时被胸兜里的手机顶到肋骨导致骨裂,大大影响了他后续比赛的状态。然而,对从事这些
近日,北京雕塑公园内的玉兰花意外走红,不少花苞因形态酷似小鸟,吸引大批游客前来打卡拍照。这种“小鸟”形态是玉兰花在特定生长阶段的自然形态,受温度、光照等因素影响,花苞外层花瓣舒展速度不一,形成了酷似飞鸟的轮廓。(图/视觉中国)
为头像而生的画作 在我两千多个微信好友里,至少有6 个好友用了《戴珍珠耳环的少女》作头像,这是一个很可观的数字,也是一个很有趣的现象。除了这幅画本身就是经典的艺术作品外,还有一个重要的原因,这幅画就是干这个用的。 维米尔在1665 年画了这幅画,我们到现在都不知道这幅画里的主人公是谁,甚至这幅画根本就不叫《戴珍珠耳环的少女》,这么叫是因为20 世纪90年代一位作家看到这幅画后,写了一本名为
春天,无疑是最美的 那条去年走过的野径 还是值得走一遍 那树去年看过的桃花 还是值得看一遍 那首小河去年唱过的歌 还是值得听一遍 河边的柳树,还是去年的婆娑 但肯定多了一圈年轮 去年的草是枯了 但蔸部冒出了更多的嫩绿 雨水比去年略多 风也更温和一点 只有太阳真真实实和去年一模一样 太阳,无疑是最值得信赖的 林间的小蘑菇信赖它 争相旋成了太阳的形状 田野的油菜花
2000年前最心碎的短信“快冷死,没钱,兄弟不回我” 前段时间,在武汉东湖畔的湖北省博物馆展厅里,举办了一场“简读中国——中国出土简牍展”。一枚不起眼的木简静静躺在玻璃柜中:它的边缘已朽,墨迹斑驳,却让无数驻足者心头一紧,无法离开脚步。上面是2000 年前,一个叫“昌”的汉代年轻戍卒,在西北寒夜里写下的绝笔:“昌念毋钱、衣寒、昆弟不肯来相视,恐冬寒冻死,等死,不所归死。” 没有署名,没有收
1 眼见着面前的女士端起红色陶瓷小茶杯,我紧张地咽了咽口水。 “嗯……今天的树莓香草茶,还算不错。” 她矜持地抿了抿嘴唇,始终紧皱的眉头也微微松动几分。 我正要放下心来,却听到她自言自语似的,又补充了一句。 “不过,要是能有‘彩虹的眉毛与风的牙齿’就好了。” “我……我会继续努力的!”我几乎是不假思索地就让这句话脱口而出。 没办法,这位女士瘦削的脸庞与一丝不苟的盘发,总让我想起中
“驾!” 我狠狠挥动着手中的马鞭,鞭子打在马的皮肉上,发出一声声闷响。晒干的汗水凝固成盐粒,与粗布麻衣绞在一起,也仿佛是一条沾水的鞭子,驱赶着我一刻不敢停留。 我是一名采诗官,负责搜索并记录民间流传的诗句。我生于一个“米粒之国”,人少地寡。 唯一能让我感到自豪的,就是我们国家编制的诗歌。上至王室,下至蛮荒,无人见了不称颂。所以,采诗的工作往往是体面而令人羡慕的。但这次,我却是狼狈地驾着马
如今一说起哥白尼,任何人的第一反应一定都是“伟大的天文学家”,这个标签随着他身后一个又一个的天文新发现而变得牢不可破。不过他本人嘛,可能当时并没意识到这一点,因为他在世时,最为人所知的身份,并不是天文学家这个职业。 哥白尼出生的时候挺幸运,那时正好是波兰发展的黄金年代,教育发展领先欧洲。老哥白尼先生去世得早,孩子们跟着当主教的舅舅长大,小哥白尼在数学、天文学和法学等方面的学问可能都受到了舅舅
@ 小小如意:为什么在梦里见到过的一些场景,当梦醒时却完全不记得? 几乎每个人都有过类似的体验。这背后有睡眠周期、神经科学以及心理学等多个层面的原因。 人的一个睡眠周期包括入睡期、浅睡期、熟睡期、深睡期、快速眼动期,每个睡眠周期约90 分钟,整夜循环4~6 次,而绝大多数情节丰富、像电影一样的梦境,都发生在快速眼动期。我们的大脑中负责形成记忆的化学物质包括去甲肾上腺素和乙酰胆碱等。快速眼动睡眠
3 月14 日是国际数学日,今年的官方海报绝美!以“圆形玫瑰花结”为设计基础,充满数学的对称之美与浪漫色彩。现在,我们把这张黑白线稿交给你,用你的画笔,创造一个被创意点亮的数学宇宙吧! @ 城下秋花 这是8,同时也是数学里的无限符号。它象征着无尽与永恒,在它的形态中,时间与空间似乎没有了尽头。把视线放在图案的任何地方,顺着颜色的渐变一路追寻,你会发现它永不停歇,仿佛不断延展的循环,象征着无穷的
科技公司伊恩系统把一只成年果蝇的12.5万个真实神经元连线搬进了计算机。这只果蝇在一个虚拟的物理引擎里溜达,时不时停下来梳理毛发,然后做出标准的觅食动作,行动数据跟真实果蝇的相似度高达95%。在这个过程中,没有用任何代码编写行为,也没有用海量数据去训练模型。全脑仿真,数字永生的愿景又一次被唤起。 最近,一种名为“ColorWalk”的轻量散步火了,成为大家缓解日常焦虑、调节情绪的新选择。不用复杂
梦境记录器 你是不是也想过再现你的梦境?这个梦境记录器或许可以满足你。当你醒来时,可以向设备描述你的梦境,人工智能模型会生成一段解读你梦境的视频。这款梦境记录器生成的视频清晰度低、色彩强烈,颇有“梦核”感。 斐波那契时钟 这款时钟突破了传统时钟的外观,通过“斐波那契数列”原理来指示时间,每次看时间都是一次“脑力大挑战”。时钟表面有大小不同的5个模块,分别代表斐波那契数列中的1、1、2
《被数学选中的人》 导演:李金炜 李争 这部央视出品的4 集科普纪录片,带你从更高的视角,回答几个最本质的问题:数学到底是什么?我们为什么要学它? 片子从数学的起源讲起——37000 年前非洲骨棒上的刻痕、古埃及人巧妙分面包的方法、古文明独立发现勾股定理的奥秘……数学从来不是枯燥的公式,而是人类在解决问题的过程中创造出来的语言,是所有科学的“隐形指挥官”。纪录片还揭秘了那些“被数学选中的
《神奇的数学》 作者:李永乐 出版:湖南科学技术出版社 “国民教师”李永乐把严肃的数学知识讲得烟火气十足:“考清华和中500万哪个更难”“香蕉皮和橘子皮,谁能展成平面”……这些问题充满趣味和吸引力,但当你因好奇心被勾引进来后,李永乐老师便会展现出他作为金牌教师的功底——用严谨的数学逻辑、概率统计、博弈论和几何原理,一层层剥开这些生活表象,让你看到背后精巧的数学结构。数学不是悬在空中的枯燥
玩梗 在放射科待久了,感觉自己像个劫匪。跟患者第一次见面,张口就是:“把项链摘了,把手机掏出来,口袋里的硬币都给我倒出来!” 以前:生存还是毁灭?现在:这是真人还是AI? ……这不是省略号,这是生活在我身上打的弹孔。 收关门弟子,现在报名还教关窗。 有人劝我:“你要学会放下。”我问:“放下什么?”他说:“放下过去,放下烦恼。”我很认真地回:“我试过,放不下的只有筷子和手机。” 神回复
想亲手解锁数学界的“空间魔法”吗?一张普通纸条,只需简单粘合、扭转,就能变出打破常规认知的莫比乌斯环,你甚至可以挑战进阶玩法——制作爱心款莫比乌斯环,零门槛上手,越玩越上头!
慢慢长,开出幸福的花