| 基于自适应 Lasso 与小波的高维部分线性模型估计
| 基于自适应 Lasso 与小波的高维部分线性模型估计
摘 要:针对大数据背景下高维部分线性模型面临的维度灾难、非光滑函数拟合困难及变量选择偏差等问题,提出一种联合自适应 Lasso 与小波估计的 ALASSO-Wave 方法。该方法利用小波基近似非参数函数,通过软阈值技术对细节系数进行收缩,有效拟合非光滑函数特征,弥补传统核估计与样条方法的平滑缺陷;采用自适应 Lasso 对高维参数部分进行稀疏估计,通过其数据驱动权重机制,同时实现参数估计与变量选择。数值模拟表明,所提方法在非参数拟合、参数估计与变量选择一致性方面均表现较好。将所提方法用于分析中国人口出生率影响因素数据,从 82 个经济社会指标中有效识别核心解释变量,验证方法在高维实际数据建模中的可行性与有效性,为复杂数据建模提供新工具。